继承人子女相关条件，具体分以下两种情况说明：
一、法定继承中子女作为第一顺序继承人的条件
1.亲生子女：
亲生子女包含婚生子女和非婚生子女。
婚生子女是在婚姻关系存续期间所生育的子女，其与被继承人存在天然的血缘联系。
非婚生子女虽出生时父母不具备合法婚姻关系，但同样与被继承人有血缘关系。
只要这种血缘关系客观存在，不论子女的出生情况如何，都依法享有对被继承人遗产的法定继承权。
2.养子女：
养子女要通过合法的收养程序被收养。
收养需符合相关法律规定，包括收养人的条件、送养人的条件以及收养程序的要求等。
当收养关系依法成立后，养子女与养父母便形成了法律上的父母子女关系，这种关系等同于亲生父母子女关系，养子女也就享有对养父母遗产的继承权。
3.有扶养关系的继子女：
继子女与继父母之间形成事实上的扶养关系很关键。
比如，继父母对继子女进行了抚养教育，提供生活所需、教育支持等；或者继子女对继父母进行了赡养扶助，在生活上照顾、经济上支持等。
只要存在这样的扶养关系，继子女就有继承权。
二、遗嘱继承中子女作为继承人的条件
被继承人在遗嘱中明确指定子女为继承人时，该遗嘱还需符合法定形式和实质要件。
从实质要件看，立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清楚认识自己的行为及其后果，且意思表示真实，不存在受欺诈、胁迫等情况。
从法定形式看，要符合法律规定的遗嘱形式，如自书遗嘱、代书遗嘱等的相应要求。
只有这样，指定的子女才能依据遗嘱继承遗产。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有婚生子女小李、非婚生子女小胡，养子女小静，继子女小丽。各方就遗产继承产生争议，焦点在于小胡作为非婚生子女、小静作为养子女、小丽作为继子女以及遗嘱指定继承的有效性。

案情分析:

1、小胡虽为非婚生子女，但与小朱有血缘关系，依法享有法定继承权。
2、小静通过合法收养程序被收养，与小朱形成法律上的父母子女关系，享有对小朱遗产的继承权。
3、小丽若与小朱形成事实上的扶养关系，比如小朱对小丽进行抚养教育等，小丽就有继承权。
4、若小朱立有遗嘱指定子女继承，该遗嘱需符合法定形式和实质要件，指定的子女才能依遗嘱继承遗产。