遗产子女继承条件主要包含以下几个方面：
一、身份条件
子女要继承遗产，需与被继承人有特定关系。
首先是亲生血缘关系，这既包括在婚姻关系存续期间所生的婚生子女，也涵盖非婚生子女，他们在法律上都享有平等的继承权。
其次是收养关系下的养子女，通过合法收养程序建立的收养关系，养子女与亲生子女享有同等继承权利。
还有继子女，若继子女与继父母形成了事实上的抚养关系，比如继父母对继子女进行了生活上的照料、教育等，继子女也能继承遗产。
二、继承能力
继承人在继承开始时必须具备继承权利能力，也就是未被依法剥夺继承权。
例如，若子女存在故意杀害被继承人，或者为争夺遗产而杀害其他继承人等法定丧失继承权的行为，那么就会丧失继承资格，不能参与遗产继承。
三、遗嘱指定或法定继承
如果被继承人立有合法有效的遗嘱，明确指定由某个或某些子女继承遗产，那么就按照遗嘱的内容进行继承。
若被继承人没有立下遗嘱，则按照法定继承来分配遗产。
在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，与配偶、父母一同继承遗产。
四、不存在放弃继承的表示
继承开始后，若子女明确表示放弃继承，那就不再参与遗产分配。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有婚生子女小李、非婚生子女小胡、养子女小丽以及与小朱形成抚养关系的继子女小静。小静曾因争夺遗产有伤害其他继承人的行为，且小李表示放弃继承。小朱未立遗嘱，各方就遗产继承产生争议。

案情分析:

1、身份条件方面，小李、小胡、小丽、小静因分别符合相应身份条件，原本都有继承资格，但小静因法定丧失继承权行为丧失资格。
2、继承能力上，小静因自身行为被依法剥夺继承权。
3、遗嘱指定或法定继承方面，小朱未立遗嘱，应按法定继承，小李放弃继承后，小胡、小丽作为第一顺序继承人参与继承。
4、不存在放弃继承表示方面，小李明确放弃，不参与分配。