关于欠条上收款人死亡后欠条依然有效的问题，下面为你详细阐述原因及相关分析：
一、债权具有继承性
在法律层面，债权是能够被继承的。
当欠条上的收款人不幸离世后，其生前享有的债权会作为合法财产的重要组成部分，依照法律规定由法定继承人来继承。
法定继承人的范围是明确的，主要包括配偶、子女、父母等。
这是基于法律对公民财产权益的保护，确保其合法财产能够在其去世后得到合理的传承和处置。
二、欠条效力不受影响
欠条所承载的，往往是客观存在的借贷关系或其他债权债务关系。
这种关系不会因为收款人的死亡而凭空消失。
也就是说，无论收款人是否在世，债务人按照欠条约定履行还款义务的责任是不变的。
比如，甲向乙借款并写下欠条，即便乙后来去世，甲仍需按照欠条内容还款。
三、继承人享有相应权利
当收款人死亡后，其继承人有权凭借该欠条向债务人主张债权，要求债务人偿还欠款。
若债务人拒绝还款，继承人可以通过合法途径来维护自身权益，比如向人民法院提起诉讼。
法院会依据事实和法律，对双方的债权债务关系进行公正的裁决，保障继承人的合法权益。

案情回顾:

小朱向小李出具欠条后，小李不幸离世。小李的子女小胡和小丽认为欠条依然有效，要求小朱还款，小朱却以收款人已死为由拒绝还款，双方产生争议。

案情分析:

1、债权具有继承性。小李生前对小朱的债权作为合法财产，其子女小胡和小丽作为法定继承人，有权继承该债权，这是法律对公民财产权益的保护。
2、欠条效力不受影响。欠条体现的借贷关系客观存在，不会因小李死亡而消失，小朱按欠条还款的责任不变。
3、继承人享有相应权利。小胡和小丽有权凭欠条向小朱主张债权，若小朱拒绝还款，他们可向法院起诉，法院会公正裁决保障其权益。