非婚生子女在继承方面，既有相应的权限，也需承担一定的义务，以下为你详细分析：
一、继承权限
依据《中华人民共和国民法典》的明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定充分保障了非婚生子女的合法权益。
在法定继承的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，拥有继承生父母遗产的权利。
也就是说，在没有遗嘱或者其他特殊安排时，非婚生子女和婚生子女处于平等的地位，都能够参与到遗产的分配当中。
二、继承义务
非婚生子女在继承遗产的同时，也需要承担相应的义务，其中主要是在继承财产范围内承担债务清偿等责任。
比如，当被继承人遗留有债务时，非婚生子女需要在其继承的遗产实际价值范围内对这些债务进行清偿。
假设被继承人欠下了一定数额的债务，而非婚生子女继承了部分财产，那么就需要在继承财产的价值范围内，偿还被继承人所欠的债务，以保证债权人的合法权益。

案情回顾:

小朱是小胡的非婚生子女，小胡去世后留下房产和存款，同时也有一些债务。小胡没有留下遗嘱，在遗产分配时，小胡的婚生子女小李认为小朱是非婚生子女，不应参与遗产分配，且不用承担债务，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小朱作为非婚生子女，在法定继承情况下，和小李一样作为第一顺序继承人，有权参与小胡遗产的分配，不应被区别对待。
2、小朱在继承遗产的同时，需承担相应义务，即在继承财产范围内对小胡遗留的债务进行清偿，以保障债权人合法权益。