《中华人民共和国民法典》对继承权相关人员有明确规定，主要包含以下几类：
1.法定继承人：
第一顺序：配偶、子女、父母。
这里的“子女”范畴较为广泛，既涵盖了通过婚姻关系生育的婚生子女，也包括非婚生子女，他们同样享有平等的继承权。
养子女是通过合法收养程序建立收养关系的子女，与亲生子女在法律上享有同等地位。
还有有扶养关系的继子女，即继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系。
“父母”则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
兄弟姐妹包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
在没有第一顺序继承人继承的情况下，第二顺序继承人开始继承。
2.遗嘱继承人：被继承人有权依据自己的意愿，通过遗嘱指定法定继承人中的一人或者数人来继承其遗产。
被指定的这些人就是遗嘱继承人，遗嘱继承体现了被继承人对自己财产处分的自主意愿。
3.受遗赠人：被继承人还可以通过遗嘱的方式，将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
接受这种遗赠的主体就是受遗赠人，受遗赠人在符合法律规定的条件下，有权获得相应的财产。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有婚生子女小李，非婚生子女小胡，养子女小丽，且其父母健在。同时，小朱生前立遗嘱指定小李继承部分财产，还将部分财产遗赠给小静。此时在遗产分配上，非婚生子女小胡的继承权以及小静受遗赠的合法性成了争议点。

案情分析:

1、根据民法典规定，非婚生子女小胡与婚生子女小李、养子女小丽一样，均属于第一顺序法定继承人，享有平等的继承权，可参与法定继承部分遗产的分配。
2、小静作为受遗赠人，在符合法律规定条件下，有权依据小朱的遗嘱获得相应财产，其受遗赠的行为是合法有效的。
3、遗嘱继承人小李可按遗嘱继承指定的财产，而在遗嘱未处分的遗产部分，由第一顺序法定继承人共同继承。