在北京，关于继承的房产是否占购房名额，具体情况如下：
一、法定继承房产
法定继承房产是指依据法律规定的亲属关系等条件来进行的财产转移。
在这种继承方式下，房产的取得不属于购房范畴，不会占用购房名额。
具体来说，法定继承有着明确的法律规定，比如第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等。
当房产所有者去世后，其房产会按照法定顺序由相应的继承人继承。
例如，子女继承父母的房产，这是基于血缘关系的合法财产传承，并非是在市场上通过买卖等交易行为获得房产。
所以，这种情况下，继承人后续的购房资格不会受到影响，依然可以按照相关政策正常购房。
二、遗嘱继承或遗赠房产
遗嘱继承和遗赠取得的房产同样不占用购房名额。
遗嘱继承是按照被继承人所立的遗嘱来明确继承人以及各自的继承份额。
被继承人可以根据自己的意愿，在合法的前提下，指定特定的人继承其房产。
而遗赠则是将财产赠与法定继承人以外的人。
无论是遗嘱继承还是遗赠，都不是通过市场交易的方式来获取房产，所以也不占用购房名额。
综上所述，在北京，无论是通过法定继承、遗嘱继承还是遗赠方式取得的房产，均不占用购房名额。

案情回顾:

小朱的父母在北京有一套房产，父母去世后，小朱作为法定继承人继承了该房产。之后小朱想再购买一套房，房产部门却以继承房产占用购房名额为由拒绝。而小李通过遗嘱继承了亲戚的房产后，也面临类似被认定占用名额的困扰。

案情分析:

1、小朱通过法定继承取得父母房产，按照法律规定，法定继承房产不属于购房范畴，不应当占用购房名额，房产部门的拒绝缺乏法律依据。
2、小李通过遗嘱继承房产，遗嘱继承并非市场交易行为获取房产，同样不占用购房名额，相关认定有误，应尊重法律对继承房产不占购房名额的规定。