子女不幸离世后，其遗产的归属会按照特定顺序来确定，具体情况如下：
1.有遗嘱或遗赠扶养协议时：
若子女生前依照法律规定，立下了合法有效的遗嘱，清晰明确地指定了遗产的继承人或者受遗赠人，那么在其去世后，遗产的分配就会严格按照遗嘱或者遗赠扶养协议的具体内容来执行。
比如，子女在遗嘱中写明将自己的房产留给某个特定的子女，那么该房产就会据此分配给指定的这个子女。
2.没有遗嘱或遗赠扶养协议时：
这种情况下，遗产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承有着明确的顺序规定，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.存在特殊情况时：
在分配遗产过程中，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以适当多分遗产。

案情回顾:

小朱离世后，未留下遗嘱或遗赠扶养协议。其遗产包括一套房产和若干存款。小胡作为小朱的弟弟，主张自己应继承部分遗产，而小丽作为小朱的配偶则认为遗产应全归自己，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产应按照法定继承方式办理。
2、小丽作为配偶，属于第一顺序继承人，依法享有继承权。而小胡作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，通常不参与继承。所以，在一般情况下，小朱的遗产应由小丽继承。
3、若小胡能证明自己对小朱尽了主要扶养义务或存在其他特殊情况，可能可以适当分得部分遗产，但需提供充分证据。