在二婚家庭中，当丈夫不幸去世后，其财产的分配是有明确规则的，具体如下：
一、确定遗产范围
在处理财产分配时，第一步需要清晰区分夫妻共同财产和丈夫的个人财产。
夫妻共同财产通常是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同取得的财产。
这部分财产中，一半是属于妻子的，另一半才属于丈夫的遗产。
而丈夫的个人财产，像其婚前购买的房产、个人的投资收益等，这部分财产则全部作为遗产进行分配。
二、法定继承
若丈夫在去世前没有留下有效遗嘱，那么就需要按照法定继承顺序来分配遗产。
法定继承的第一顺序继承人包括配偶，也就是现任妻子；子女，这里涵盖了亲生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；还有父母。
在同一顺序的继承人中，继承遗产的份额一般是均等的。
三、遗嘱继承
要是丈夫生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配就会依照遗嘱的内容进行。
遗嘱指定的继承人可以按照遗嘱中规定的份额获得相应的遗产。
比如，丈夫在遗嘱中明确表示某套房产由某个子女继承，那么该子女就可以获得这套房产。

案情回顾:

小朱与小李二婚，小朱不幸去世后，在财产分配上产生争议。争议点在于小朱婚前房产及婚后共同财产的分配，且不清楚小朱是否留有遗嘱。小李主张自己应多分财产，小朱与前妻的子女则要求按法定继承分配。

案情分析:

1、对于遗产范围的确定，需先区分夫妻共同财产和小朱个人财产。婚后共同财产一半归小李，另一半及小朱婚前个人财产作为遗产。
2、若小朱无有效遗嘱，按法定继承，小李、小朱的亲生子女、有扶养关系的继子女及父母作为第一顺序继承人，一般均等分配遗产。
3、若小朱有合法有效遗嘱，则按遗嘱内容分配遗产。