关于子女继承遗产后偿还父亲债务的问题，相关法律有着明确规定，以下为您详细解读：
一、限定继承原则
依据《民法典》的相关规定，继承人在处理被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产的实际价值为限来进行清偿的。
简单来说，就是子女在继承父亲遗产后，只需在继承遗产的实际价值这个范围内承担偿还责任。
比如，子女继承了一套价值100万元的房产，那么在偿还父亲债务时，就以这100万元为限。
如果父亲的债务刚好是80万元，那么子女就用这100万元中的80万元去偿还，剩下的20万元还是属于子女继承所得。
二、超出部分无需偿还
当父亲的债务超过了遗产的实际价值时，对于超出的那部分，子女在法律上是没有偿还义务的。
当然，如果子女出于亲情或者其他原因，自愿偿还超出部分的债务，法律也是允许的。
例如，子女继承了价值50万元的遗产，而父亲遗留债务80万元，那么子女只需用这50万元遗产去偿还债务，剩余30万元债务子女无需偿还。
三、特殊情况
若子女明确表示放弃继承遗产，那么对于父亲依法应当缴纳的税款和债务，子女就可以不负清偿责任。
这是对放弃继承权的一种法律后果规定。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下债务60万元，同时有一套价值50万元的房产由小朱继承。小朱认为只需用50万元房产偿债，剩余10万元不应由自己偿还，但债权人要求小朱全额清偿，双方产生争议。此外，小胡明确表示放弃继承父亲遗产，却仍被要求偿债。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小朱继承50万元房产后，只需在50万元范围内偿债，超出部分依法无需偿还，债权人要求其全额清偿无法律依据。
2、小胡明确放弃继承遗产，按照法律规定，其对父亲的债务不负清偿责任，要求其偿债的诉求不合理。