在老人离世时，其遗产的归属确定有着明确的顺序，具体如下：
1.有遗嘱或遗赠扶养协议时的遗产分配：
-当老人留下合法有效的遗嘱时，遗产的分配就会依照遗嘱的具体内容来执行。
遗嘱具有很强的指定性，老人可以根据自己的意愿，指定法定继承人中的某一人或者数人来继承遗产。
比如，老人可能因为某个子女长期悉心照料自己，便在遗嘱中多分配一些财产给该子女。
同时，遗嘱还可以将遗产赠与法定继承人以外的个人或者组织，像老人可能会将一部分财产捐赠给一直资助的慈善机构。
-若存在遗赠扶养协议，那就按照协议来办理。
在这种情况下，履行了扶养义务的扶养人或者集体所有制组织，将有权取得相应的遗产。
比如，某位孤寡老人与邻居签订了遗赠扶养协议，邻居负责照顾老人的生活起居，老人去世后，邻居就能依据协议获得相应遗产。
2.没有遗嘱或遗赠扶养协议时的遗产分配：
-此时需按照法定继承办理。
法定继承有明确的继承人顺序，第一顺序继承人包含配偶、子女、父母；第二顺序继承人则有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱的老人离世，未留遗嘱也无遗赠扶养协议。其有配偶小丽、子女小胡和小静，还有兄弟姐妹小李。在遗产分配时，小胡认为自己照顾老人多应多分，小李则称自己也尽了力且应作为第二顺序继承人参与分配，产生争议。

案情分析:

1、因老人无遗嘱及遗赠扶养协议，应按法定继承办理。法定继承有明确顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，本案中小丽、小胡、小静作为第一顺序继承人有权继承遗产。
2、小李作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，不能参与此次遗产继承。小胡虽照顾老人多，但无遗嘱支持多分的情况下，一般应与其他第一顺序继承人平均分配遗产。