当丈夫离世后，其遗产的继承是有明确顺序和相关规定的，具体如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
若丈夫在生前精心订立了合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么遗产的分配就会严格依照遗嘱或者协议的具体内容来执行。
比如，丈夫在遗嘱中明确表示将某套房产留给子女，那么该房产就会按照遗嘱分配给子女。
这体现了对逝者生前意愿的尊重，确保其对自己财产的处置权得到实现。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
这种情况下，就需要按照法定继承的方式来办理。
法定继承中，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般是均等的。
不过，对于那些生活存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，会给予适当的照顾。
例如，家中有残疾且无收入来源的子女，在分配遗产时会得到更多份额。
三、其他情况
要是没有第一顺序继承人来继承遗产，那么就由第二顺序继承人进行继承。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
此外，在分割遗产时，必须先把夫妻共同财产中属于妻子的那部分清晰地分割出来，剩下的部分才作为丈夫的遗产，按照相关规定进行继承。

案情回顾:

小胡离世后，其遗产继承出现争议。小胡生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议，其名下有房产一套，且与妻子小静有夫妻共同财产若干。小胡的子女小朱、小李认为应平分遗产，而小静认为自己应多分，争议由此产生。

案情分析:

1、因小胡无遗嘱或遗赠扶养协议，应按法定继承办理。第一顺序继承人配偶、子女、父母均有继承权。
2、在分割遗产前，需先将夫妻共同财产中属于小静的部分分出，剩余部分才是小胡的遗产。
3、同一顺序继承人份额一般均等，但小静作为配偶且若生活存在特殊困难、缺乏劳动能力，可适当多分。