公证处办理遗嘱继承公证时，需满足一系列条件，具体如下：
一、遗嘱合法有效
遗嘱要符合法定形式要求。
比如自书遗嘱，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签上自己的名字，并清楚注明书写的具体日期。
代书遗嘱则需要有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明日期，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意愿体现，不能存在被欺诈、胁迫等违背自身想法的情况。
而且，遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法拥有的财产，不能涉及他人财产。
二、继承人身份合法
继承人需是遗嘱中明确指定的合法继承人。
这里既包括法定继承人，像配偶、子女、父母等，也包括遗嘱指定的其他特定人员。
只有身份合法的继承人，才有资格依据遗嘱进行继承。
三、提交相关材料
当事人要向公证处提交必要的材料。
比如遗嘱的原件，以证明遗嘱的真实性；遗嘱人的身份证明，确认遗嘱人的身份信息；财产证明，明确可继承财产的具体情况；还有继承人的身份证明等相关材料，确保继承人身份清晰。
四、程序合法
公证机构会严格按照法定程序开展工作。
会询问当事人相关情况，调查核实遗嘱及继承的各种细节，比如财产来源、遗嘱形成过程等，以此保证遗嘱继承的真实性和合法性。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱指定小李继承财产。小李到公证处办理遗嘱继承公证。但争议点在于，小朱的遗嘱为代书遗嘱，只有一名见证人见证且签名，且部分财产可能涉及他人财产，公证处未明确能否办理公证。

案情分析:

1、从遗嘱合法有效角度看，代书遗嘱需两个以上无利害关系见证人在场见证并签名，此遗嘱不符合法定形式要求。且处分他人财产部分无效。
2、关于继承人身份，小李是遗嘱指定继承人，若身份合法，此方面无问题。
3、提交材料方面，若缺少相关财产证明等必要材料，会影响公证办理。
4、程序合法上，公证机构需严格核实，对于遗嘱形式及财产情况等存疑时，应审慎处理。