在我国的法律体系中，当父亲不幸去世后，其妻子属于第一顺序继承人。
这一规定有着明确的法律依据，是保障相关人员合法权益的重要体现。
根据《中华人民共和国民法典》的相关内容，遗产的继承有着严格且清晰的顺序：
1.第一顺序：配偶、子女、父母。
这里所说的配偶，自然就涵盖了父亲的妻子。
在法定继承的情形下，妻子和子女、父母在继承权上是平等的。
例如，若父亲留下一套房产和一定数额的存款，妻子和子女、父母都有权利参与这些遗产的分配。
2.同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
但在实际分配中，会考虑多种特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，像身患重病且没有稳定收入来源的子女，分配遗产时，应当予以照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，比如一直悉心照料父亲生活起居的子女，分配遗产时，可以适当多分。
需要注意的是，如果父亲在生前立有合法有效的遗嘱，明确将其遗产指定由他人继承，那么在这种情况下，就应当严格按照遗嘱来进行遗产的分配，以尊重被继承人的意愿。

案情回顾:

小朱的父亲去世，留下一套房产和存款。小朱、母亲及奶奶作为第一顺序继承人，在遗产分配上产生争议。小朱认为自己应多分，因其一直照料父亲；母亲则认为应均分；奶奶则称自己生活困难需照顾。此外，还涉及父亲生前是否有遗嘱的争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，配偶、子女、父母同为第一顺序继承人，在法定继承下继承权平等，所以小朱、母亲和奶奶都有参与遗产分配的权利。
2、若小朱能证明自己对父亲尽了主要扶养义务，分配遗产时可适当多分。若奶奶生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配时应予以照顾。若父亲有合法有效遗嘱，则应按遗嘱分配。