当债务人不幸死亡后，继承人的确定遵循以下规则：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
若债务人在生前留有合法且有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么继承人的确定就以遗嘱或遗赠扶养协议的指定为准。
比如，债务人在遗嘱中明确表明自己的房产由儿子继承，那儿子就是该房产相关遗产的继承人。
这里的遗嘱或遗赠扶养协议必须符合法律规定，包括形式和内容都要合法。
例如，遗嘱需由立遗嘱人亲自书写、签名并注明日期等，这样指定的继承人才是合法有效的。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
这种情况下，就按照法定继承来确定继承人。
法定继承有明确的顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
需要强调的是，继承人在继承遗产的范围内要对债务人的债务承担清偿责任。
若继承人放弃继承，对被继承人依法应缴纳的税款和债务就无需偿还。

案情回顾:

小朱不幸死亡，留有房产。小朱生前未立遗嘱或遗赠扶养协议，其有配偶小李、子女小胡和小丽，还有姐妹小静。对于房产继承问题，小李认为自己应全部继承，小静则称自己也有继承权，双方产生争议。

案情分析:

1、因小朱未留遗嘱或遗赠扶养协议，应按法定继承确定继承人。法定继承有顺序规定，第一顺序继承人包括配偶、子女，小李和小胡、小丽均属第一顺序继承人。
2、继承开始后先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与。小静作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，无权继承该房产，房产应由小李、小胡和小丽共同继承。