老人过世后房子的继承问题，需要根据不同的具体情况来确定，以下为您详细介绍：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
若老人在生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并且在其中明确指定了房产的继承人，那么这套房产就会按照遗嘱或者协议所规定的内容来进行继承。
需要强调的是，遗嘱继承在法律上是优先于法定继承的。
比如，老人在遗嘱中写明房子由小儿子继承，那么在老人过世后，该房产就会依法归小儿子所有。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况
这种情况下，房产的继承将按照法定继承的方式来办理。
法定继承有明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承房产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
另外，在同一顺序继承人继承遗产时，份额一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病且没有稳定收入来源的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾，以保障其基本生活需求。

案情回顾:

老人过世后，留下一套房子。老人有两个儿子，小朱和小李。小朱称老人留有遗嘱表明房子归自己，小李则表示没见过遗嘱，主张按法定继承平分房产，双方就房子继承问题产生争议。

案情分析:

1、若小朱能提供合法有效的遗嘱，根据法律规定，遗嘱继承优先于法定继承，那么该房产应按遗嘱内容归小朱所有。
2、若小朱无法提供有效遗嘱，此房产应按法定继承办理。小朱和小李作为第一顺序继承人，在无特殊情况下，应均等分配房产份额；若其中一方生活有特殊困难又缺乏劳动能力，则在分配时应给予适当照顾。