在一般情形下，父母是不可以随意分割子女财产的，以下为你详细分析：
一、子女财产具有独立性
子女的财产来源多样，包括通过继承祖辈遗产、接受他人赠与，或是依靠自身劳动所获得的收入等合法途径取得的财产，这些都明确属于子女个人所有。
我国法律致力于保护公民的合法财产权益，这是一项基本的法律原则，意味着任何人都不得未经允许擅自侵犯他人的财产，父母也不例外。
二、特殊情况下父母对子女财产的处置
1.监护情形下的财产管理
当子女属于未成年人，或者因某些原因被认定为无民事行为能力、限制民事行为能力人时，父母会作为其监护人。
在这种情况下，父母可以对子女的财产进行管理和处分，但前提是必须出于保护子女利益的目的。
父母绝不能将子女的财产随意分割并据为己有。
2.法定事由下的财产分割
若不幸子女死亡，且生前未留下遗嘱对财产进行安排，那么父母作为法定继承人，可依据法律规定继承子女的遗产，此时对子女财产的分割是在法定继承的框架内进行的。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，育有一子小胡。小胡通过继承祖辈遗产获得一笔财产。后小朱和小丽因自身经济困难，欲分割小胡的财产，小胡坚决反对，双方产生争议。

案情分析:

1、小胡通过继承祖辈遗产所得财产，属于其个人所有。我国法律保护公民合法财产权益，小朱和小丽未经小胡允许，不得擅自分割其财产。
2、若小胡是未成年人，小朱和小丽作为监护人可管理和处分其财产，但需出于保护小胡利益目的，
3、只有在小胡死亡且未留遗嘱的法定事由下，小朱和小丽作为法定继承人，才可在法定继承框架内分割小胡的财产。