老人痴呆症患者能否立遗嘱，不能一概而论，而是要依据其具体的病情和认知能力来综合判断，以下为你详细说明：
1.无民事行为能力情况：
当老人痴呆症发展至较为严重的阶段时，患者的认知功能会受到极大影响。
他们可能无法清楚地辨认自己的行为，比如不知道自己在做什么、行为的后果是什么；也不能正确地表达自己内心真实的意志，可能出现言语混乱、逻辑不清等状况。
在这种情况下，该老人便属于无民事行为能力人。
按照我国相关法律规定，无民事行为能力人所立的遗嘱是不具备法律效力的。
例如，患者可能会把财产分配给不存在的人，或者做出一些明显不合理的财产安排。
2.限制民事行为能力或有相应认知能力情况：
若老人的病情相对较轻，在某些特定时刻，其意识是清楚的。
比如在病情稳定期，能够正确理解遗嘱所涉及的内容和意义，清楚知道自己的财产状况以及想要如何分配，并且可以准确表达自己的真实意愿，那么这种情况下所立的遗嘱可能是有效的。
在实际操作中，为了确保遗嘱的有效性，可通过医院出具的详细诊断证明，或者专业机构的司法鉴定等方式，来准确确定立遗嘱时老人的民事行为能力状态。

案情回顾:

小朱患有老年痴呆症，在病情严重时立下遗嘱，将大部分财产分给了不存在的“邻居小孩”。小胡认为该遗嘱无效，而小朱的子女小李则认为遗嘱有效，双方产生争议。后小朱在病情稳定期又重新立了一份遗嘱，对财产进行了合理分配。

案情分析:

1、小朱在病情严重时，认知功能受极大影响，无法辨认自身行为及后果，不能正确表达真实意志，属于无民事行为能力人，此时所立遗嘱按法律规定不具备法律效力，小胡的观点有法律依据。
2、在病情稳定期，小朱意识清楚，能正确理解遗嘱内容、知晓财产状况及分配意愿，且能准确表达真实想法，此情况下所立遗嘱可能有效。