关于在继承遗产的范围内偿还债务，有一些重要要点需要明晰：
一、限定继承原则
继承人在继承遗产时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。
二、债务确认
要准确确定被继承人的债务范围，这其中包含合法的个人债务，像向他人的借款、做生意时所欠的货款等。
而对于一些没有合法依据的债务，比如赌债等，继承人是无需承担偿还责任的。
三、遗产范围确定
需要对被继承人的遗产进行全面的清查和专业的评估，从而明确遗产的具体价值。
遗产不仅包括积极财产，例如房产、车辆、存款、股票等，还可能包括消极财产，也就是债务等。
只有清楚遗产的全貌，才能合理确定偿还能力。
四、清偿顺序
当存在多个债务时，一般要按照法定顺序进行清偿。
若遗产不足以清偿全部债务，那就需要按照比例进行清偿。
总之，继承人只需在继承遗产的实际价值范围内承担偿还责任，如此能避免承担不必要的债务。

案情回顾:

小朱去世后留下房产、存款等遗产共计60万元，债务却达80万元。其继承人小李对超出遗产价值的20万元部分不愿偿还，双方产生争议。此外，小朱生前还有一些赌债，继承人小胡认为不应偿还，也引发分歧。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李只需用60万元遗产清偿债务，对于超出部分，其不愿偿还符合法律规定，法律保护其权利。
2、小朱的赌债属于没有合法依据的债务，按照债务确认相关规定，小胡无需承担偿还责任，其主张是合理合法的。
3、确定遗产范围时应全面清查评估，明确遗产具体价值，以便合理确定偿还能力。
4、若存在多个债务，应按法定顺序清偿，遗产不足时按比例清偿。