再婚配偶的继承权主要体现在以下两个方面：
一、法定继承
在没有遗嘱的情况下，再婚配偶作为第一顺序继承人，与被继承人的子女、父母共同享有平等的继承权，能够继承被继承人的遗产。
这里所涉及的遗产，涵盖了被继承人的各类个人合法财产。
例如房产，无论是婚前购买还是婚后购买且明确为个人财产的，都属于遗产范围；存款方面，包括个人名下的银行储蓄、理财产品收益等；车辆同样如此，只要是登记在被继承人名下的合法私有车辆，都在遗产范畴内。
再婚配偶与其他第一顺序继承人一样，在法定继承中享有平等的份额。
二、遗嘱继承
若被继承人留有合法有效的遗嘱，且在遗嘱中明确指定再婚配偶继承部分或全部遗产，那么再婚配偶就可以依照遗嘱内容继承相应的遗产。
这体现了被继承人对自身财产处分的意愿。
需要注意的是，在确定遗产范围时，要先对夫妻共同财产进行分割。
因为夫妻共同财产中，有一半是属于配偶的，只有另一半才作为被继承人的遗产进行分配。
此外，若再婚配偶存在丧失继承权的法定情形，比如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等，那么其可能会丧失继承权，无法再继承相应遗产。

案情回顾:

小朱与小李再婚，小朱去世未留遗嘱。小朱名下有婚前房产、存款等财产。小朱子女认为小李只能继承少量财产，双方就小李作为再婚配偶能否按法定继承平等分割遗产产生争议。且对于夫妻共同财产中哪些应作为遗产也有分歧。

案情分析:

1、在法定继承方面，小李作为再婚配偶，在无遗嘱情况下，与小朱子女、父母同为第一顺序继承人，对小朱个人合法财产有平等继承权，包括房产、存款、车辆等。
2、确定遗产范围时，需先分割夫妻共同财产，一半属小李，另一半才是小朱遗产进行分配。若小李不存在丧失继承权法定情形，其应依法继承相应份额。