在遗产继承相关事宜中，如果死者生前并未立下遗嘱，那么其去世后所遗留的财产，将会依照法定继承的方式来进行分配。
具体分配情况如下：
1.第一顺序继承人及其范围：
配偶、子女以及父母属于第一顺序继承人。
这里所指的子女，涵盖了多种情况，其中包括通过合法婚姻生育的婚生子女、非婚生子女（即便其出生不符合传统婚姻关系，但同样享有继承权）、经过合法收养程序的养子女，还有与被继承人存在扶养关系的继子女。
父母方面，包括生父母、通过合法收养关系确立的养父母，以及存在扶养关系的继父母。
在分配遗产时，同一顺序的继承人所继承遗产的份额，一般来说应当是均等的。
2.第二顺序继承人及继承顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人来继承遗产的情况下，才由第二顺序继承人进行继承。
3.特殊情况的遗产分配：
对于生活存在特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分。

案情回顾:

小朱去世前未立遗嘱，留下一笔财产。小朱有配偶小丽，婚生子女小胡和非婚生子女小静，还有养父母小李。小胡认为非婚生子女不应参与继承，且养父母不应和亲生父母同等继承，引发争议。

案情分析:

1、根据法定继承规定，非婚生子女小静和婚生子女小胡一样，都属于第一顺序继承人，享有平等的继承权，小胡的观点不成立。
2、小李作为小朱的养父母，与亲生父母一样属于第一顺序继承人，在没有特殊情况下，应与其他第一顺序继承人按均等份额继承遗产。
3、若第一顺序继承人中存在生活特殊困难且缺乏劳动能力的，或者对小朱尽了主要扶养义务、与小朱共同生活的，在分配遗产时可适当照顾或多分。