关于哥哥无儿无女时弟弟能否继承其房子的问题，具体情况分析如下：
一、法定继承的情形
在没有遗嘱的情况下，房产的继承需按照法定继承顺序来进行。
法定继承有着明确的顺序规定。
首先，第一顺序继承人包括配偶、父母、子女。
这意味着，如果哥哥有配偶在世，那么配偶对房子有优先继承权；若父母健在，父母同样是第一顺序继承人，有权参与房产的继承分配。
但当哥哥无儿无女，且没有配偶、父母在世时，就会轮到第二顺序继承人继承房产。
第二顺序继承人包含兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在这种情况下，弟弟作为兄弟姐妹中的一员，就拥有法定继承权，能够依法继承哥哥的房子。
二、遗嘱继承的情形
遗嘱继承是根据被继承人的意愿来确定房产归属的方式。
如果哥哥生前立有合法有效的遗嘱，且在遗嘱中明确指定了房子由弟弟继承，那么弟弟可以依据这份遗嘱合法地继承该房子。
然而，若遗嘱指定了其他人继承该房子，那么即便弟弟是其亲弟弟，也不能继承哥哥的房子，需按照遗嘱的内容执行房产的继承。

案情回顾:

小朱和小李是兄弟，小朱无儿无女，去世后留下一套房子。争议点在于小李能否继承此房，涉及法定继承和遗嘱继承两种情况，小朱生前是否立有遗嘱成为关键。

案情分析:

1、在法定继承情形下，若小朱无配偶、父母在世，第一顺序继承人不存在时，作为第二顺序继承人的小李，有权依法继承小朱的房子。
2、在遗嘱继承情形下，若小朱生前立有合法有效遗嘱且指定小李继承，小李可依遗嘱继承；若遗嘱指定其他人继承，即便小李是亲弟弟，也不能继承该房子，需按遗嘱执行。