关于父亲所立遗嘱的有效性问题，需要从多个方面进行分析，具体如下：
1.遗嘱处分个人合法财产的情况：
若遗嘱处分的是父亲个人的合法财产，那么这份遗嘱即便没有母亲的签名，也是有效的。
在法律层面，公民拥有对自己个人财产进行处分的权利。
例如，父亲通过自身努力工作积攒下的一笔存款，这笔存款明确属于他个人所有。
此时，父亲可以依据自己的意愿，通过遗嘱的方式指定继承人，他可以选择将这笔存款留给某个子女，或者捐献给慈善机构等，这都是合法有效的行为。
2.遗嘱涉及夫妻共同财产的情况：
遗嘱中涉及到了夫妻共同财产，对于其中属于母亲的那部分财产，父亲的遗嘱处分是无效的。
夫妻共同财产通常是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同取得的财产。
比如夫妻婚后共同购买的房产，就属于夫妻共同财产。
在这种情况下，应当先对夫妻共同财产进行分割，明确属于父亲的份额后，父亲才能够对其个人份额进行遗嘱处分。
3.遗嘱的法定形式要求：
遗嘱的效力还需看其是否符合法定形式。
例如自书遗嘱，需要由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日等。
只有满足这些法定形式要求，遗嘱才可能是有效的。
总之，要判断父亲所立遗嘱是否有效，需要结合财产性质以及遗嘱形式等多方面因素来确定。

案情回顾:

小朱的父亲立下遗嘱后去世，小朱与其他姐妹就遗嘱有效性产生争议。争议点在于遗嘱处分财产情况及是否符合法定形式，涉及父亲个人财产、夫妻共同财产的处分及遗嘱形式要求等问题。

案情分析:

1、若遗嘱处分的是父亲个人合法财产，如父亲工作积攒的存款，其有权按意愿指定继承人，即便无母亲签名，遗嘱也有效。
2、若遗嘱涉及夫妻共同财产，如婚后共同购买的房产，父亲对属于母亲的部分财产处分无效，应先分割再处分父亲份额。
3、遗嘱需符合法定形式，如自书遗嘱要亲笔书写、签名并注明年、月、日，满足要求才可能有效。