在通常情况下，若存在合法有效的遗嘱，那么是能够依据遗嘱来继承房产的。
下面为你展开详细阐述：
1.遗嘱的有效性：
遗嘱要想有效，必须同时满足法定的形式要件和实质要件。
从形式方面来看，常见的遗嘱形式有多种。
比如自书遗嘱，要求由遗嘱人亲自用笔书写，写完后要签名，并明确注明具体的年、月、日，以此确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现。
还有代书遗嘱，这种遗嘱需要有两个以上没有利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
从实质方面来说，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰、准确地表达自己的真实想法。
而且遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗，这样才能保证遗嘱在法律上是有效的。
2.房产产权明晰：
被继承的房产其产权必须清晰明确，不存在诸如产权归属争议、存在未解决的纠纷等情况。
只有产权明晰的房产，才能顺利按照遗嘱进行继承。
3.办理过户手续：
遗嘱继承人可以凭借合法有效的遗嘱以及其他相关材料，前往不动产登记部门办理房产过户登记手续。
倘若遗嘱存在争议，或者不符合法定的要求，那么就有可能引发纠纷。
在这种情况下，就需要通过诉讼等法律程序来解决，以确定房产的最终归属。

案情回顾:

小朱去世后留下一份自书遗嘱，写明房产由小李继承。但小胡提出质疑，称遗嘱签名不像小朱笔迹，且怀疑小朱立遗嘱时意识不清，不具备完全民事行为能力，同时指出该房产存在产权归属争议，导致房产继承出现纠纷。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，若经鉴定签名非小朱所写或立遗嘱时小朱无完全民事行为能力，遗嘱可能无效。自书遗嘱需遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期，且立遗嘱人要具备相应能力。
2、房产产权明晰是关键，若存在产权争议，即便遗嘱有效，也无法顺利按遗嘱继承，需先解决产权纠纷，再确定房产归属。