关于私下写的遗嘱在符合特定条件下具备法律效力的问题，具体情况如下：
一、自书遗嘱
自书遗嘱是遗嘱人自己亲笔书写的遗嘱形式。
在书写过程中，遗嘱人需要全凭自身独立完成遗嘱内容的撰写，确保每一个字、每一句话都出自自己之手。
写完后，要认真签上自己的名字，并且明确注明具体的年、月、日。
这样做的目的在于清晰地确定遗嘱的形成时间和立遗嘱人的身份。
只要自书遗嘱的内容不违背现行法律的规定，也不违反公序良俗，比如不存在剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额等情况，那么在遗嘱人去世后，就能够依据遗嘱所写的内容对遗产进行合理分配。
二、代书遗嘱
当遗嘱人由于某些原因无法亲自书写遗嘱时，可选择代书遗嘱。
这种情况下，需要有两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证整个过程。
其中一人负责代书，也就是按照遗嘱人的意愿书写遗嘱内容。
完成后，遗嘱人、代书人以及其他在场的见证人都要在遗嘱上签名，并同样注明具体的年、月、日。
若缺少这些关键要件，比如没有足够的见证人或者没有注明日期等，该代书遗嘱就可能不具有法律效力。
需要着重强调的是，遗嘱人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，能够清楚地认识和表达自己的意愿，遗嘱内容必须是其真实意思的体现，而且所处分的财产也必须是其个人合法拥有的财产。

案情回顾:

小朱因病无法书写，让小李代书遗嘱，有小胡和小丽两个无利害关系人见证。小朱、小李、小胡、小丽都签了名，但没注明日期。小朱去世后，小静质疑遗嘱效力，认为缺少日期不符合规定，引发遗产分配争议。

案情分析:

1、代书遗嘱需两个以上无利害关系见证人在场见证，本案中小胡和小丽符合条件，见证环节满足要求。
2、代书遗嘱完成后，遗嘱人、代书人及见证人都要签名并注明日期，此遗嘱未注明日期，存在关键要件缺失问题，可能导致遗嘱不具有法律效力。
3、遗嘱人立遗嘱时应具备完全民事行为能力，从已知情况看小朱符合，但若无法确定立遗嘱时状态，也可能影响遗嘱效力。