当老人在离世时没有留下遗嘱，那么其财产的分配就会依照法定继承的方式来展开，具体情况如下：
一、确定继承人范围
法定继承中，继承人是有明确范围和顺序规定的。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的配偶是指与老人具有合法婚姻关系的伴侣；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则是生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有姐妹、祖父母、外祖父母。
其中姐妹包括同父母的姐妹、同父异母或者同母异父的姐妹、养姐妹、有扶养关系的继姐妹。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承财产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、同一顺序继承人继承份额
一般而言，同一顺序继承人继承的遗产份额应当均等。
不过，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病无法工作又没有其他经济来源的，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期照顾老人起居、承担主要赡养责任的，是可以多分一些遗产的。
反之，有扶养能力和有扶养条件的继承人，却不尽扶养义务的，应当不分或者少分遗产。
三、特殊情况
除了上述情况外，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，比如长期陪伴照顾老人的邻居等，可以分给他们适当的遗产。

案情回顾:

小胡老人离世未留遗嘱，其财产分配产生争议。第一顺序继承人小朱、小李就遗产份额争执不下，小朱称自己长期照顾老人应多分，小李则认为应均分。此外，长期照顾老人的邻居小静也主张分得部分遗产。

案情分析:

1、确定继承人范围，小朱、小李作为子女属于第一顺序继承人，有继承资格，在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
2、同一顺序继承人继承份额方面，小朱长期照顾老人，尽了主要扶养义务，可多分遗产；若小李有扶养能力却未尽义务，则应少分或不分。
3、小静作为继承人以外对老人扶养较多的人，可以分给她适当的遗产。