关于死亡后欠的债务承担问题，具体情况如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
当死者留有遗产，并且继承人选择继承遗产时，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
在这种情况下，如果继承人决定继承这份遗产，那么就需要在这100万元的遗产价值范围内，偿还80万元的债务。
这是因为继承人继承了遗产，也就相应地承接了在遗产范围内偿还债务的义务，这样做既保障了债权人的合法权益，也符合法律的公平原则。
二、有遗产但继承人放弃继承
若继承人明确表示放弃对遗产的继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不承担偿还责任。
这是对继承人放弃继承权利的一种法律认可，意味着其不参与遗产的分配，也就无需承担与之相关的债务责任。
三、没有遗产
要是死者在去世时没有留下任何遗产，那么其生前欠下的债务通常就难以得到偿还。
在这种情况下，债权人的债权可能就无法实现。
因为没有可供偿债的财产基础，债务也就缺乏了实际的偿还来源。
总体而言，一般是以死者的遗产来偿还债务，继承人在继承遗产范围内承担相应责任。

案情回顾:

小朱去世后留下100万遗产，生前欠小李80万债务。小朱的继承人小胡决定继承遗产，此时关于小胡是否要偿还小朱所欠小李的债务产生争议。另外，若继承人放弃继承或死者无遗产时债务承担问题也存争议。

案情分析:

1、当小胡继承遗产时，按照法律规定，他需在继承遗产的实际价值范围内，即100万元内偿还小朱欠小李的80万元债务，因为继承遗产就承接了相应偿债义务。
2、若小胡放弃继承，那么他对小朱所欠小李的债务可不承担偿还责任，这是法律对其放弃继承权利的认可。
3、若小朱没有遗产，那么其欠小李的债务通常难以偿还，因缺乏偿债财产基础。