遗嘱指定继承人放弃继承权，需满足一系列条件，具体如下：
一、主体适格
作出放弃继承表示的必须是遗嘱指定的继承人本人。
这是因为继承权是基于特定身份关系赋予特定个人的权利，具有专属性。
他人无权代为放弃，比如配偶、子女等亲属，即使出于好心或者认为自己了解继承人的想法，也不能代替继承人作出放弃继承的决定。
只有继承人本人，基于自身的意愿和考量，才能决定是否放弃这份权利。
二、意思表示真实
放弃继承必须是继承人真实的意愿。
在现实生活中，不能存在受欺诈、胁迫等影响意思表示的情形。
例如，有人以伤害继承人及其家人安全为要挟，迫使继承人放弃继承权，这种情况下的放弃行为是无效的。
只有在没有任何外在不当干扰的情况下，继承人自主、自愿地作出放弃决定，才符合要求。
三、明确表示
应当以书面形式或者其他能够被认定的明确方式作出放弃继承的表示。
常见的如签署放弃继承声明书，明确写明放弃的遗产范围、放弃的意愿等内容。
或者在有相关见证人的情况下，清晰、明确地口头表达放弃继承的意思。
四、在法定期间内作出
一般应在继承开始后、遗产处理前作出放弃继承的表示。
若在遗产处理后再表示放弃，通常不被认可。
因为遗产处理后，相关的财产分配等事宜已经完成，此时再放弃会影响到其他继承人以及相关利益人的权益。
需注意，放弃继承权是单方法律行为，一旦作出且符合法定条件，即产生法律效力，该继承人不再享有继承遗产的权利。

案情回顾:

小朱立下遗嘱指定小李为继承人。小李在小朱去世后，受到小胡胁迫，写下放弃继承声明书。之后，在遗产处理前，小李又表示自己受胁迫并非真实意愿想撤销放弃声明，引发争议。

案情分析:

1、主体适格方面，作出放弃表示的是指定继承人小李本人，但受胁迫并非真实意愿。
2、意思表示真实方面，小李是受小胡胁迫放弃，并非其自主、自愿的真实想法，此放弃行为应无效。
3、明确表示方面，虽有书面放弃声明书，但因非真实意愿，该表示不具法律效力。
4、法定期间方面，小李在遗产处理前表示撤销放弃声明，符合在法定期间内作出相关表示的要求。