律师代书遗嘱即便不进行公证，同样是有效的，下面为你详细分析：
一、代书遗嘱的法定形式要求
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代书遗嘱有着严格的法定形式要求。
具体而言，必须有两个以上的见证人在场见证整个遗嘱订立的过程。
在这些见证人当中，由其中一人负责代书遗嘱内容。
完成代书后，遗嘱人、代书人以及其他在场的见证人都需要在遗嘱上签名，同时要清楚地注明具体的年、月、日。
例如，在实际生活中，若一位老人因身体原因无法自行书写遗嘱，聘请律师代书时，只要严格按照这一程序进行操作，即便后续没有进行公证，该遗嘱也是有效的。
二、公证并非遗嘱生效的必备条件
遗嘱公证主要是为了增强遗嘱的公信力和证明力。
经过公证的遗嘱，在证据效力上可能会更强一些。
比如在涉及遗嘱纠纷的诉讼中，公证遗嘱往往更容易被法院采信。
但需要明确的是，不进行公证并不影响遗嘱本身的效力。
只要代书遗嘱的内容是遗嘱人真实的意思表示，不存在被胁迫、诱导等情况，并且在形式上符合法律规定，那么这份遗嘱就能产生法律效力。
三、特殊情况需注意
若存在遗嘱人是在受胁迫、欺骗等非真实意愿的情形下订立遗嘱，比如被他人威胁若不按其要求订立遗嘱就会遭受伤害等，那么这样的遗嘱是无效的。

案情回顾:

小朱因身体原因无法自行书写遗嘱，便聘请律师代书。代书时有两个以上见证人在场见证，代书完成后，小朱、代书人及其他见证人都签了名并注明日期，但未进行公证。小朱去世后，其子女对该遗嘱的效力产生争议。

案情分析:

1、从代书遗嘱的法定形式要求看，此案件中代书遗嘱有两个以上见证人，代书人代书后，相关人员签名并注明日期，符合法定形式要求，即便未公证也是有效的。
2、公证并非遗嘱生效必备条件，该遗嘱只要是小朱真实意思表示，不存在胁迫、诱导等情况，就具有法律效力。
3、若存在特殊情况，如小朱是受胁迫订立遗嘱，那此遗嘱无效，本案无此情形，遗嘱应有效。