在我国的法律体系中，公证遗嘱和自书遗嘱都是被认可的有效遗嘱形式，不过公证遗嘱在效力上更为优先。
下面我们来详细分析一下：
1.公证遗嘱：
公证遗嘱是经过专门的公证机关进行公证的遗嘱。
在公证过程中，公证机关会进行一系列严谨细致的审查工作。
首先，会对遗嘱人的身份进行核实，确保立遗嘱的人身份真实无误。
其次，对于遗嘱内容的真实性和合法性也会严格把关，比如确认遗嘱所涉及的财产是否为遗嘱人合法所有，遗嘱的条款是否符合法律规定等。
只有在各项审查都通过后，才会完成公证，这样能最大程度保障遗嘱的有效性。
2.自书遗嘱：
自书遗嘱是由遗嘱人亲自书写，然后签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
自书遗嘱相对来说更加灵活，遗嘱人可以根据自己的意愿随时进行书写和修改。
但由于缺少了公证机关的审查环节，其在真实性和合法性的保障上相对较弱。
3.效力优先原因：
当出现多份遗嘱且内容相互矛盾时，公证遗嘱的效力优先于自书遗嘱。
这是因为公证遗嘱经过了严格的公证程序，其真实性和合法性更有保障，能更精准地体现遗嘱人的真实想法。
此外，依据最新的《民法典》规定，遗嘱人有权撤回、变更自己所立的遗嘱。
若立遗嘱后，遗嘱人实施了与遗嘱内容相反的民事法律行为，那么就视为对遗嘱相关内容的撤回。

案情回顾:

小朱生前分别立有公证遗嘱和自书遗嘱，两份遗嘱内容相互矛盾。公证遗嘱经公证机关严格审查，自书遗嘱由小朱自行书写。小朱去世后，继承人就应以哪份遗嘱为准产生争议。

案情分析:

1、公证遗嘱经公证机关对遗嘱人身份、内容真实性与合法性严格审查，能最大程度保障有效性。小朱的公证遗嘱完成了相关审查程序，其效力更有保障。
2、自书遗嘱虽灵活但缺少审查环节，在真实性和合法性保障上相对弱。当与公证遗嘱冲突时，按规定公证遗嘱效力优先，应优先以公证遗嘱为准执行。
3、若小朱生前实施与遗嘱相反民事法律行为，视为对相关内容撤回，但本案无此情况，仍应以公证遗嘱为准。