父母一方立遗嘱指定子女继承其个人合法财产是有效的，不过需要满足一定条件，具体如下：
一、遗嘱人具有完全民事行为能力
这是立遗嘱的基础条件。
完全民事行为能力意味着遗嘱人能够清晰地认识到自己的行为及其后果，能够正确表达内心真实想法。
若遗嘱人患有严重精神疾病或处于意识不清的状态，所立遗嘱则可能无效。
二、意思表示真实
遗嘱必须反映遗嘱人的真实意愿。
在现实生活中，要避免出现受欺诈、胁迫等违背自身意志的情况。
比如，不能因他人的威胁或欺骗而改变自己原本的财产分配想法，确保遗嘱内容是在没有外界不当干扰下做出的决定。
三、内容合法
遗嘱处分的财产必须是遗嘱人的个人合法财产。
对于夫妻共同财产，不能擅自处分另一方的份额。
比如夫妻共有一套房产，一方立遗嘱时只能处分属于自己的那部分产权。
四、形式合法
遗嘱有多种形式，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等。
只要满足上述条件，父母一方立遗嘱指定子女继承个人财产的行为就有效，遗嘱人去世后，遗嘱会按其意愿执行。

案情回顾:

小朱的父亲生前立下遗嘱，指定小朱继承其名下房产。但小胡提出异议，称立遗嘱时父亲意识不清，且房产部分属母亲份额，遗嘱应无效，双方产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱人行为能力，若小朱父亲立遗嘱时意识不清，缺乏完全民事行为能力，无法清晰认知行为后果及财产状况，该遗嘱可能无效。
2、意思表示方面，若存在他人欺诈、胁迫等干扰其真实意愿的情况，遗嘱也可能无效。
3、内容合法性上，若房产有母亲份额，父亲擅自处分则此部分遗嘱无效。
4、形式上，若遗嘱不符合相应形式要求，如自书遗嘱未亲笔书写等，遗嘱也可能无效。