在母亲留有遗嘱的情况下，房产的分配需要遵循一定的原则，具体内容如下：
一、遗嘱效力判断
判断遗嘱是否有效是房产分配的首要步骤。
一份有效的遗嘱需要满足多方面条件。
从形式上看，不同类型的遗嘱有不同要求。
从立遗嘱人的能力方面来说，立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，也就是能够清楚地认识到自己行为的意义和后果。
而且，遗嘱内容必须是遗嘱人真实的意思表示，不存在被他人欺诈、胁迫等违背自身意愿的情况。
只有这样的遗嘱，在法律上才是有效的。
二、按遗嘱执行
如果经过判断，遗嘱是有效的，那么房产一般就按照遗嘱的指定来进行分配。
也就是说，遗嘱中明确指定了房产由谁继承，该指定的继承人就拥有获得相应房产份额的权利。
三、办理过户手续
继承人在确定遗嘱有效后，要凭借这份有效遗嘱以及其他相关的证明材料，
要是对遗嘱的效力存在争议，各方可以通过向法院提起诉讼等合法的法律途径来解决。

案情回顾:

小静母亲去世后留有遗嘱指定房产由小静继承，小朱却质疑遗嘱效力，称遗嘱可能非母亲真实意思表示，且认为母亲立遗嘱时可能不具备完全民事行为能力，双方就房产分配产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱效力判断，需审查遗嘱形式是否符合要求，如是否为母亲亲自书写、有无签名及注明日期等，同时要确定立遗嘱时母亲是否具备完全民事行为能力，是否存在欺诈、胁迫等情况。
2、若遗嘱经判断有效，房产应按遗嘱指定由小静继承，小静可凭有效遗嘱及相关证明材料办理过户手续；若对遗嘱效力争议无法协商解决，可通过诉讼途径解决。