继子女能否继承亲生父母的遗产，答案是可以的，以下为你详细分析：
一、法律依据
我国《民法典》明确规定，父母与子女间的关系，不会因父母离婚而消除。
比如，一对夫妻离婚后，孩子不管是跟随父亲生活还是跟随母亲生活，他始终都是父母双方的子女。
而在法定继承顺序中，子女属于第一顺序继承人。
这是因为继子女与亲生父母之间存在着天然的血缘关系，这种血缘关系是客观存在且无法改变的，不会因为父母婚姻状况的变化，比如离婚、再婚等而发生改变。
二、继承条件
只要继子女和亲生父母存在血缘关系，当亲生父母去世时，如果没有留下有效的遗嘱来排除继子女的继承资格，那么继子女就有权作为法定继承人去继承亲生父母的遗产。
例如，父母没有立下遗嘱表明遗产由其他人继承，继子女就可以按照法律规定参与遗产分配。
三、特殊情况
若亲生父母通过遗嘱等合法方式对自己的遗产进行了具体的处分，明确指定了遗产的继承人，而在指定的继承人中不包括该继子女，那么在这种情况下，继子女就不能继承亲生父母的遗产。
比如，父母立下遗嘱将所有财产都留给某一慈善机构，继子女就无法继承。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，母亲再婚，小朱随母亲与继父生活。后来，小朱的亲生父亲去世，未留下遗嘱。小朱主张继承父亲遗产，但其叔叔认为小朱随母亲改嫁，不应继承。双方就小朱能否继承亲生父亲遗产产生争议。

案情分析:

1、依据《民法典》，父母与子女关系不因父母离婚而消除，小朱与亲生父亲存在天然血缘关系，在法定继承顺序中，小朱作为子女属于第一顺序继承人。
2、由于小朱父亲去世时未留下有效遗嘱排除小朱继承资格，所以小朱有权作为法定继承人继承其亲生父亲的遗产。
3、若小朱父亲立下遗嘱明确指定遗产继承人且不包括小朱，那么小朱就不能继承其亲生父亲的遗产。