关于继承人是否应承担债务义务这一问题，需根据不同情况具体分析：
一、限定继承原则
在一般情形下，继承人是以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。
这意味着继承人承担债务偿还责任是在继承遗产的范围之内。
比如，当被继承人留下的遗产经评估价值为100万元，而其生前欠下的债务为80万元时，继承人需要先用这100万元遗产去偿还80万元的债务。
只有在完成债务清偿后，剩下的20万元才是继承人最终可以实际继承的部分。
这种规定既保障了债权人的合法权益，也考虑到了继承人的利益。
二、放弃继承的情况
如果继承人明确表示放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人就无需承担清偿责任。
这是因为继承人既然选择不继承遗产，也就没有义务去承担与之相关的债务。
三、特殊情况说明
还有一种特殊情况，即若继承人出于自愿，想要偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律对此并不加以禁止。
比如遗产价值50万，债务却有70万，继承人若愿意偿还全部70万债务，法律是允许的。
总之，继承人承担债务义务通常与是否继承遗产以及继承遗产的价值紧密相关。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产价值80万，生前债务60万。小胡作为继承人欲继承遗产，而小李认为小胡应全额偿还债务；此外，小静放弃继承，小丽却称其仍需偿债；还有一种情况，若遗产50万债务70万，继承人自愿偿还70万是否可行也存在争议。

案情分析:

1、对于小胡继承遗产的情况，根据限定继承原则，小胡应以所得遗产实际价值为限清偿债务，即用80万遗产偿还60万债务后，剩余20万才是其可实际继承部分。
2、小静放弃继承，按照规定，其无需承担小朱依法应缴纳的税款和债务，小丽的说法不成立。
3、若继承人自愿偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律不禁止，是被允许的。