在现实生活中，当一个人离世且没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的相关规定来明确继承权，具体情况如下：
一、确定继承人范围
法定继承人有着明确的范围界定。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
配偶作为与逝者共同生活的伴侣，在法律上享有优先的继承权利。
子女，无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都在继承之列。
父母同样作为重要的家庭成员，有权利继承遗产。
而第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的特殊情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、确定继承份额
一般而言，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当是均等的。
不过，也存在一些特殊情况。
而那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，基于他们对被继承人更多的付出，可以适当多分一些遗产。
三、特殊情况处理
如果存在胎儿的情况，应当为胎儿保留相应的继承份额，以保障其出生后的合法权益。
此外，若有继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，从公平和人道主义的角度出发，可以分给他们适当的遗产。

案情回顾:

小朱离世且未留遗嘱，其遗产继承引发争议。第一顺序继承人小朱的配偶小李、子女小胡和父母认为应按法定继承均分遗产，而第二顺序继承人小朱的兄弟姐妹小丽、小静则主张也参与分配，且生活困难的小丽称应多分得遗产。

案情分析:

1、根据法定继承规定，继承开始后应先由第一顺序继承人继承，即小李、小胡和小朱父母继承，小丽、小静作为第二顺序继承人此时不应参与继承。
2、同一顺序继承人一般应均等分配遗产，但小丽若能证明自己生活有特殊困难且缺乏劳动能力，可适当多分，否则应按均等份额分配遗产。