在我国的法律规定中，对于父母遗留下来的遗产，女儿和儿子在继承方面通常是享有平等权利的。
以下是关于遗产具体分配方式的详细说明：
1.有遗嘱时的遗产分配：
当父母在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配就应当严格按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱的形式多样，比如自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等。
通过遗嘱，父母可以明确指定由某个子女继承全部遗产，或者让某个子女继承部分遗产，其余部分再进行其他安排。
例如，父母可能考虑到某个子女生活困难，便在遗嘱中多分配一些财产给他；也可能因为某个子女对自己照顾有加，而给予其较多份额。
2.无遗嘱时的遗产分配：
若父母生前没有立下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式进行办理。
在法定继承中，女儿和儿子都属于同一顺序继承人，他们应当均等分配遗产。
不过，在实际的分配过程中，还会综合考虑诸多因素。
比如各继承人的生活状况，若是有继承人生活有特殊困难，并且缺乏劳动能力，像身患重病且无法工作的，在分配遗产时就会予以适当照顾。
另外，对被继承人尽了主要扶养义务，比如长期陪伴照顾父母生活起居的，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分一些。

案情回顾:

小朱和小丽是兄妹，父母去世后留下一笔遗产。父母生前未立遗嘱，小朱认为应均等分配遗产，小丽则称自己长期照顾父母生活起居，应多分一些，双方产生争议。

案情分析:

1、在无遗嘱的情况下，按照法定继承，小朱和小丽作为同一顺序继承人，一般应均等分配遗产。
2、但小丽长期照顾父母生活起居，尽了主要扶养义务，根据法律规定，在分配遗产时可以适当多分一些，所以小丽的主张有一定法律依据。