遗嘱立完后，财产分配一般会按以下方式有序进行：
一、遗嘱有效且无争议的情况
当遗嘱符合法律所规定的形式要件和实质要件时，意味着这份遗嘱在法律层面是有效的。
在立遗嘱人离世后，若有指定的遗嘱执行人，那么遗嘱执行人会依据遗嘱的明确内容，对财产展开分配工作；若没有指定遗嘱执行人，则由继承人按照遗嘱内容直接进行财产分配。
例如，遗嘱中清晰写明某套位于特定地址的房产由子女甲继承，那么在这种情况下，该房产的所有权就毫无疑问地归甲所有。
其他继承人通常会尊重遗嘱的安排，配合完成相关的财产交接手续，确保财产能够顺利地按照遗嘱的指示进行分配。
二、遗嘱存在争议的情况
倘若部分继承人对遗嘱的真实性、有效性等方面存在疑问或质疑，就极有可能引发法律诉讼。
此时，需要由法院根据具体的实际情况，对遗嘱进行全面且细致的审查，以判定遗嘱是否有效。
若经过严谨的审查，遗嘱最终被认定为有效，那么财产分配依然会按照遗嘱的内容进行；反之，若遗嘱被判定无效，财产则会按照法定继承顺序来分配。
一般而言，配偶、子女、父母等作为第一顺序继承人，会平均分配相关财产。
总之，遗嘱立完后，在无争议的情况下，财产会依照遗嘱的安排进行分配；而一旦出现争议，就需要通过法律途径来解决，从而保障财产的分配合法、公正。

案情回顾:

小朱离世前立下遗嘱，将名下房产指定由儿子小李继承。小朱去世后，女儿小胡却对遗嘱真实性存疑，认为遗嘱可能是在受胁迫下所立，双方为此产生争议。

案情分析:

1、若小胡能提供有力证据证明遗嘱是在受胁迫等违背小朱真实意愿的情况下订立的，法院经审查可能判定遗嘱无效，此时房产将按照法定继承顺序，由小李和小胡等第一顺序继承人平均分配。
2、若小胡无法提供有效证据支持其主张，法院经审查认定遗嘱有效，那么房产应按照遗嘱内容，由小李继承。