非婚生子女的继承问题一直备受关注，实际上，非婚生子女是可以依法继承遗产的，具体情况如下：
一、法定继承
在我国的法律体系中，《民法典》有着明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定充分体现了法律对非婚生子女权益的保护。
在法定继承的范畴内，非婚生子女属于第一顺序继承人。
这意味着，在遗产分配时，非婚生子女与婚生子女、配偶、父母处于同等的法律地位，共同享有平等的继承权。
二、遗嘱继承
除了法定继承外，遗嘱继承也是非婚生子女获得遗产的一种方式。
如果被继承人通过遗嘱明确指定非婚生子女为继承人，或者在遗嘱中给予其一定份额的遗产，那么非婚生子女就可以按照遗嘱的具体内容，合法地继承相应的遗产。
总之，非婚生子女在继承方面与婚生子女具有同等的法律地位，其合法权益受到法律的严格保护，这是保障公平与正义的重要体现。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下房产、存款等遗产，且未留遗嘱。小朱的婚生子小李认为非婚生子小胡无权继承遗产，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、从法定继承角度看，依据《民法典》，非婚生子女小胡享有与婚生子女小李同等的权利，在法定继承中属于第一顺序继承人，与小李、小朱的配偶、父母处于同等法律地位，有权分得相应份额遗产。
2、若小朱留有遗嘱，明确指定小胡为继承人或给予其一定份额遗产，那么小胡可按遗嘱内容合法继承相应遗产，其继承权益受法律严格保护。