当父亲不幸去世后，其财产的分配需要遵循一定的规则，具体如下：
一、确定遗产范围
要明确哪些财产属于父亲的遗产，这是财产分配的基础。
在实际生活中，需要仔细区分父亲的个人财产和夫妻共同财产等。
比如，夫妻在婚姻关系存续期间共同购买的房产、车辆等，一般属于夫妻共同财产，其中只有一半才是父亲的个人财产，这部分才属于遗产。
同时，父亲个人名下的存款、特定的生活用品等通常属于其个人财产，可直接作为遗产。
二、有遗嘱的情况
若父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配就按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱会明确指定具体的财产分配方式以及相应的继承人。
例如，父亲可能在遗嘱中表明将某套房产留给某个子女，或者将一部分存款捐赠给慈善机构等，只要遗嘱符合法律规定，就应当严格依此执行。
三、无遗嘱的情况
若父亲没有留下遗嘱，则按照法定继承办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如残疾且无收入来源的子女，在分配遗产时，应当给予适当照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期照顾父亲生活起居的子女，可以适当多分一些遗产。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下了一些财产。其中包括夫妻共同购买的房产和他个人名下的存款。争议点在于财产分配，小朱父亲生前未立遗嘱，而小朱的弟弟小李长期与父亲共同生活，小朱认为应平分遗产，小李则觉得自己应多分。

案情分析:

1、确定遗产范围时，夫妻共同购买的房产只有一半属于父亲的遗产，另一半归母亲所有，父亲个人名下存款可直接作为遗产。
2、因无遗嘱，按法定继承办理。小李虽长期与父亲共同生活，可适当多分，但并非能独占遗产，小朱作为子女同样有继承权，应在合理范围内分配遗产。