当第二顺位继承人也不存在时，遗产的处理需要根据不同情况来确定，具体如下：
一、遗嘱或遗赠扶养协议情况
在这种情况下，需要先确认被继承人是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
遗嘱是被继承人在生前按照自己的意愿对个人财产进行处分的一种方式，而遗赠扶养协议则是被继承人生前与他人签订的，由扶养人承担被继承人生养死葬的义务，被继承人将其财产在死后赠与扶养人的协议。
若存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将严格按照其内容进行分配。
比如，遗嘱中指定某慈善机构为遗产继承人，那么相应遗产就会由该慈善机构取得；若指定了某亲友为受遗赠人，该亲友就能获得指定的遗产部分。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议情况
当既没有第一顺位继承人，又没有第二顺位继承人，且不存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议时，遗产通常会被认定为无人继承又无人受遗赠的财产。
按照法律规定，这种情况下遗产归国家所有。
不过，如果死者生前是集体所有制组织成员，比如是某农村集体组织的一员，那么其遗产则归所在集体所有制组织所有，由集体组织对这些财产进行合理的管理和使用。

案情回顾:

小朱去世，无第一顺位和第二顺位继承人。小朱生前与某慈善机构签有遗赠扶养协议，指定遗产归该慈善机构。但小胡称协议无效，主张遗产应归国家，双方产生争议。

案情分析:

1、需确认遗赠扶养协议是否合法有效。若合法有效，根据相关规定，遗产应严格按协议内容分配给慈善机构。小胡主张协议无效需提供充分证据。
2、若协议无效，且不存在其他合法遗嘱或遗赠扶养协议，此遗产会被认定为无人继承又无人受遗赠的财产。由于小朱非集体所有制组织成员，遗产应归国家所有。