在我国的法律体系中，对于哪些子女能够继承父母的遗产有着明确的规定，具体情况如下：
1.婚生子女：婚生子女是指父母在婚姻关系存续期间所生育的子女。
在这种稳定的婚姻关系下出生的子女，他们与父母有着天然的血缘联系。
在遗产继承方面，他们享有平等的继承权。
也就是说，不论子女的性别、年龄等因素如何，在法律面前，他们都有同等的权利去继承父母的遗产，这充分体现了法律的公平性和公正性。
2.非婚生子女：非婚生子女虽然不是在婚姻关系内生育的，但他们的权益同样受到法律的保护。
法律明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，这意味着他们在继承父母遗产时，不会因为出生的形式不同而受到歧视，同样可以依法继承父母的遗产。
3.养子女：养子女是通过合法收养程序建立收养关系的子女。
经过法定的收养程序后，养子女与亲生子女在法律上的地位是相同的。
他们与养父母之间形成了拟制的血亲关系，这种关系在法律上等同于亲生父母与子女的关系，因此养子女有权继承养父母的遗产。
4.有扶养关系的继子女：如果继父母与继子女之间形成了事实上的扶养关系，比如继父母对继子女进行了抚养教育，或者继子女对继父母进行了赡养照顾等，那么继子女也能够继承继父母的遗产。
需要注意的是，在遗产继承时，若父母立有合法有效的遗嘱，那么应严格按照遗嘱内容进行继承；若没有遗嘱，则按照法定继承顺序，由上述有继承权的子女等法定继承人共同继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有婚生子女小李，非婚生子女小胡，养子女小丽，继子女小静。小静与小朱形成了扶养关系。小朱未立遗嘱，小李认为非婚生、收养及继子女不应继承遗产，引发争议。

案情分析:

1、小李作为婚生子女，依法享有平等的继承权，但不能剥夺其他有继承权子女的权利。
2、小胡作为非婚生子女，与婚生子女享有同等权利，可依法继承小朱遗产。
3、小丽作为养子女，通过合法收养程序与小朱形成拟制血亲关系，有权继承遗产。
4、小静与小朱有扶养关系，符合法律规定，也能够继承小朱的遗产。由于小朱无遗嘱，应按法定继承顺序，由上述子女共同继承。