母亲的遗产是可以通过遗嘱继承的，下面来详细分析一下相关内容：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》为母亲通过遗嘱处分个人财产提供了明确的法律支撑。
该法典规定，自然人能够依照相关规定立遗嘱来处分自己的个人财产，同时还可以指定遗嘱执行人。
也就是说，母亲作为自然人，对于自己名下的合法财产，比如房产、存款、贵重物品等，都有权利按照自己的意愿，通过遗嘱的形式去安排们的归属，指定特定的人，比如子女、亲属或者朋友等来继承这些遗产。
二、遗嘱形式
遗嘱有着多种形式，常见的有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等。
其中，自书遗嘱要求由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名，并清楚地注明年、月、日。
代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明日期。
三、遗嘱效力
遗嘱若要具备法律效力，必须符合法定的形式和实质要件。
例如，遗嘱人在立遗嘱时需具备完全民事行为能力，意思表示真实等。
当存在多份遗嘱且内容相互抵触时，以最后的遗嘱为准。
这样的规定保障了遗嘱人在不同时期根据自身情况和意愿对遗产安排进行调整的权利。

案情回顾:

小静的母亲去世后留下房产和存款。小静主张按母亲生前自书遗嘱继承遗产，小胡却称母亲后期有份代书遗嘱，指定他为继承人，双方就遗产归属产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国民法典》，母亲有权通过遗嘱处分个人财产，包括房产和存款等，只要遗嘱符合法定要求，其指定的继承人就有权利继承相应遗产。
2、关于遗嘱形式，自书遗嘱需母亲亲自书写、签名并注明日期；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证，相关人员签名并注明日期，若小胡拿出的代书遗嘱不符合形式要件，则可能无效。
3、若两份遗嘱都有效，因存在内容抵触，应以最后的遗嘱为准来确定遗产归属。