关于第一顺序法定继承人继承遗产是否需要公证的问题，下面为您详细解答：
一、一般情况：不强制公证
在我国，法律并没有强制规定遗产继承必须进行公证。
第一顺序法定继承人，即配偶、子女、父母，在继承遗产时，可通过友好协商等方式来确定遗产的具体分配方案。
之后，继承人凭借一系列相关的证明材料，例如能够证明被继承人死亡的死亡证明，以及体现亲属关系的亲属关系证明等，就可以去办理遗产的转移、过户等相关手续。
这意味着，在正常情况下，只要材料齐全、程序合法，不公证也能顺利完成遗产的继承事宜。
二、特定情形：公证有帮助
不过，在某些特定情形下，办理公证可能会对继承人有所帮助。
比如，当涉及到房产、车辆等不动产或者重要财产的过户登记时，部分登记部门出于谨慎和规范管理的考虑，可能会要求继承人提供公证书。
公证书可以明确确认继承人的身份以及各自的继承份额，这样能有效避免后续可能出现的各种纠纷，确保过户登记等手续的顺利进行。
三、公证好处及选择自主性
公证的好处在于能够增强相关证明材料的证明力，让继承人的权益得到更有效的保障，同时最大程度地减少潜在的纠纷。
但需要明确的是，公证并非遗产继承的必经程序，继承人完全可以根据自身的实际情况，自行选择是否办理公证手续。

案情回顾:

小朱去世后，其配偶小丽、子女小胡和小静作为第一顺序法定继承人协商遗产分配。小静认为应先公证再继承，小丽和小胡觉得材料齐全无需公证，尤其在涉及房产过户时双方争议较大。

案情分析:

1、从一般情况看，法律未强制遗产继承公证，小丽和小胡观点有法律依据，只要他们准备好死亡证明、亲属关系证明等材料，程序合法，不公证也能办理遗产转移等手续。
2、在特定情形下，如房产过户，部分登记部门可能要求公证书。小静考虑公证能明确身份和份额避免纠纷有一定合理性，但公证并非必经程序，继承人可自主选择。