关于继子是否有权利继承遗产这一问题，需要依据不同情况具体分析：
一、形成抚养关系的情况
当继子与继父母之间形成了事实上的抚养关系时，继子便拥有对继父母遗产的继承权，且与亲生子女享有同等的继承权利。
具体而言，所谓的抚养关系形成需要满足一定条件。
比如，在日常生活中，继父母切实承担起了对继子生活上的照料责任。
包括为继子提供稳定的居住环境、保障其基本的生活需求，如饮食、衣物等。
同时，在教育方面，继父母积极为继子创造接受教育的条件，支付学费、关心学习情况等。
在这种全方位关怀和照顾下，继子与继父母建立起了深厚的情感联系和法律上认可的抚养关系，此时继子可以作为法定继承人依法继承继父母的遗产。
二、未形成抚养关系的情况
若继子与继父母之间不存在抚养关系，继子就不享有对继父母遗产的法定继承权。
例如，继子在继父母结婚时已经成年并且能够独立生活，经济上自给自足，不需要继父母提供物质支持和生活照料，双方也没有建立起如同父母与子女般的亲密关系。
总之，判断继子是否有继承权的关键在于是否形成抚养关系，这需要结合具体的生活实际和相关证据来综合判定。
若遇到遗产继承纠纷，应注意收集证据，通过法律途径妥善解决。

案情回顾:

小朱与小李结婚时，小李带有与前妻所生之子小胡。小朱对小胡悉心照料，提供生活所需，还供其上学。后小朱去世，小丽（小朱亲生女儿）认为小胡非亲生，无权继承遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、从小朱对小胡的日常照料及教育支持来看，小朱切实承担起抚养责任，双方形成了事实上的抚养关系。按照法律规定，形成抚养关系的继子与亲生子女享有同等继承权，所以小胡有权继承小朱遗产。
2、小丽以小胡非亲生为由否定其继承权缺乏法律依据。判断继子是否有继承权关键在于是否形成抚养关系，本案中小胡与小朱已形成抚养关系，应作为法定继承人继承遗产。