继承是一项涉及法律规定和诸多条件的重要事项，具体需要满足以下条件：
一、主体条件
继承人必须具备相应的继承资格。
法定继承人的范围是明确规定的，其中包括配偶，他们在婚姻关系存续期间相互享有继承权；子女，无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都有继承权利；父母同样作为法定继承人。
而遗嘱继承人则是由被继承人在遗嘱中明确指定的人，这体现了被继承人对自己财产处分的意愿。
二、客体条件
要有合法的遗产存在。
遗产指的是被继承人在死亡时所遗留下来的个人合法财产。
比如常见的房产，其产权必须清晰属于被继承人；还有存款，是被继承人合法存放在银行等金融机构的资金等。
只有是合法取得的财产，才能作为遗产被继承。
三、法律事实条件
被继承人死亡是继承开始的法定事由。
这里的死亡包括自然死亡，即身体生命机能的终止；也包括宣告死亡，在符合法定条件下，经法院宣告后产生与自然死亡相同的法律效果。
四、遗嘱条件（遗嘱继承时适用）
遗嘱必须是被继承人真实意思的表示，而且在形式和内容上都要符合法律规定。
例如自书遗嘱，需要由遗嘱人亲自用笔书写，然后签上自己的名字，并清楚注明书写的日期。
五、无丧失继承权情形
继承人不能实施故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等法定丧失继承权的行为，否则将丧失继承的权利。

案情回顾:

被继承人小胡去世后，其名下有房产和存款。小胡有配偶小丽、子女小朱和小李。小胡生前立有自书遗嘱，指定小朱继承部分财产，但遗嘱未注明日期。此外，小李曾因与小朱争夺遗产有过激烈冲突，甚至有过伤害小朱的行为。争议点在于遗嘱的效力以及小李是否丧失继承权。

案情分析:

1、关于遗嘱效力，小胡的自书遗嘱因未注明日期，在形式上不符合法律规定，可能影响其作为遗嘱继承的依据。
2、小李伤害小朱的行为，若构成“为争夺遗产而杀害其他继承人”，则会丧失继承权，否则不丧失。
3、小丽作为配偶，小朱作为子女，在主体条件上具备继承资格。
4、小胡名下房产和存款作为其个人合法财产，满足客体条件。
5、小胡死亡，符合继承开始的法律事实条件。