关于继承遗产时是否需要偿还被继承人所欠债务这一问题，需要根据不同情况来具体分析：
一、限定继承原则
在继承遗产的相关法律规定中，有一个重要的限定继承原则。
继承人在继承遗产时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
简单来说，就是在继承遗产的范围内承担债务偿还责任。
举个例子，假如继承人继承了价值100万元的遗产，而被继承人在生前欠有80万元的债务。
在这种情况下，继承人就需要用这100万元的遗产去偿还80万元的债务。
但是，如果被继承人所欠的债务超过了遗产的价值，比如债务达到了120万元，那么对于超出遗产价值的20万元，继承人是没有法定偿还义务的。
因为法律主要考虑的是继承人实际获得的遗产价值，不能让继承人用自己的其他财产去填补超出部分的债务。
二、自愿偿还情况
除了上述限定继承原则外，还有一种特殊情况，那就是继承人自愿偿还超过遗产实际价值部分的债务。
在这种情况下，法律是允许的。
这体现了法律对当事人自主意愿的尊重。
总之，一般情况下，继承人只需在继承遗产的范围内偿还被继承人所欠的债务，超出部分可以不偿还，但如果继承人自愿偿还超出部分的债务，法律也是予以认可的。

案情回顾:

小朱去世后留下100万遗产，生前欠小李120万债务。小朱的儿子小胡继承遗产后，小李要求小胡偿还全部120万债务，小胡认为只需在100万遗产范围内偿还，双方产生争议。后小胡又表示自愿偿还超出部分，引发新的讨论。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小胡以所得遗产100万的实际价值为限清偿债务即可，对于超出遗产价值的20万，小胡本无法定偿还义务。
2、当小胡表示自愿偿还超出部分时，法律尊重其自主意愿，认可这种自愿偿还行为。