当事人死亡后，其债务的承担情况需要根据不同情形来确定，具体如下：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
当当事人死亡后留有遗产，且继承人选择继承遗产时，继承人需承担一定的债务清偿责任。
具体而言，继承人应当在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
比如说，被继承人去世后留下了价值100万元的遗产，其中包括房产、存款等。
而在其生前有80万元的债务，如银行贷款、欠款等。
那么在这种情况下，继承人继承了这100万元遗产后，就需要从这100万元中拿出80万元来偿还被继承人所欠的债务。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
若继承人明确表示放弃继承遗产，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不负清偿责任。
这是因为继承人没有获得遗产的权益，也就无需承担相应的债务负担。
三、没有遗产的情况
如果当事人死亡后没有留下任何遗产，那么其债务自然就会消灭，不存在偿还的问题。
因为没有可供清偿债务的财产基础。
四、共同债务的情况
当债务属于夫妻共同债务时，在一方死亡后，生存的一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
比如夫妻共同贷款买房，一方去世后，另一方需承担还款责任。
若是其他共同债务，其他共同债务人同样需承担相应责任。

案情回顾:

小朱去世后留有价值50万遗产，生前有30万债务。其继承人小李选择继承遗产，小胡则放弃继承。此外，小朱与小丽有夫妻共同贷款，小朱去世后，小丽是否该还款引发争议，且若小朱无遗产时债务如何处理也存争议。

案情分析:

1、小李继承遗产，应在继承的50万遗产实际价值范围内，清偿小朱30万的债务。
2、小胡放弃继承，对小朱依法应缴纳的税款和债务，可不负清偿责任。
3、对于夫妻共同贷款，小丽作为生存一方，应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
4、若小朱没有遗产，其债务自然消灭，不存在偿还问题。