遗嘱和继承公证在不同情境下有着各自的效力特点，不能简单评判哪个更有效，具体情况如下：
一、遗嘱公证
定义阐述：遗嘱公证是公证机构依据遗嘱人的申请，严格按照法律规定，对其立遗嘱行为的真实性、合法性予以证明的活动。
比如，遗嘱人在意识清醒、思维清晰的状态下，向公证机构表明自己对财产的分配意愿，公证机构会对整个过程进行详细审查。
效力特点分析：经过公证的遗嘱，其真实性与合法性经过了公证机构严谨的审查和确认。
在多种遗嘱形式中，公证遗嘱的证明力相对较高。
然而，若遗嘱人后续因某些原因又订立了新的公证遗嘱，或者订立了符合法定条件的其他形式遗嘱，那么之前公证遗嘱的内容就可能会被改变。
二、继承公证
定义说明：继承公证是公证机构根据法律规定和继承人的申请，对继承人的继承行为的真实性、合法性进行证明，从而确认继承人的继承权的活动。
例如，在多个继承人的情况下，公证机构会核实每个继承人的身份及继承资格。
效力特点详述：主要是对继承这一法律事实和行为进行公证确认。
当涉及遗产的分割、过户等实际操作时，继承公证能为相关部门和机构提供有力的法律依据，保障继承过程的合法性和规范性。
遗嘱公证着重对遗嘱本身的真实性和合法性进行确认，而继承公证是对整个继承行为的确认，二者在不同阶段发挥重要作用。

案情回顾:

小朱生前立了一份公证遗嘱，表明房产由小李继承。后来小朱意识清醒时又订立新遗嘱，将房产留给小胡，但未进行公证。小朱去世后，小李凭公证遗嘱主张房产，小胡则以新遗嘱为由要求继承，双方产生争议，后申请继承公证。

案情分析:

1、小朱最初的公证遗嘱虽证明力相对较高，但后续其又订立新遗嘱，尽管未公证，若新遗嘱符合法定条件，可能改变之前公证遗嘱内容。
2、在这种存在遗嘱争议的情况下，继承公证需核实各方情况，确认继承人的继承权，保障继承行为合法规范，按法律和事实确定最终房产归属。