在没有证据的情况下起诉遗产继承，可参考以下要点：
一、尝试收集证据
在起诉前，尽管当前缺乏证据，但应全力以赴去搜集。
首先，寻找证人证言是重要途径之一。
这些陈述能为遗产继承案件提供一定线索。
其次，查看是否存在相关的录音录像等视听资料。
最后，梳理家庭会议记录、书信等书面材料。
这些材料中或许会有涉及继承相关内容的信息，能辅助证明自己在遗产继承中的合理诉求。
二、申请法院调查取证
有些证据可能因客观原因，当事人无法自行收集，像涉及银行存款信息等。
这种情况下，在起诉后可向法院提出调查取证的申请。
法院有相应的调查权限和手段，能获取到当事人难以获取的关键证据。
三、提起诉讼
即便证据不足，也可依据自身主张向有管辖权的法院提起遗产继承诉讼。
在诉讼中，要严格遵循法院的程序和要求，积极配合调查工作。
若后续发现或收集到新的证据，要及时向法院提交，以增强自己诉求的可信度。
毕竟，证据越充分，胜诉的可能性就越大。

案情回顾:

小朱怀疑自己应继承部分遗产，但无证据，遂起诉。争议点在于缺乏证据能否起诉及如何获取证据。小朱先尝试找了解被继承人意愿的亲友作证人，未找到有效证言；又寻找视听资料、书面材料，均无果。后申请法院调查银行存款信息，再提起诉讼。

案情分析:

1、小朱在无证据时起诉是可行的，法律赋予当事人诉讼权利，不能因暂时缺乏证据就剥夺其诉权。
2、小朱收集证据的方法是合理的，寻找证人证言、视听资料、书面材料都是常见的证据收集途径，虽未成功，但过程是必要的。
3、申请法院调查取证符合规定，对于当事人无法自行收集的证据，法院有调查权限，小朱此举有助于获取关键证据。