当我们继承遗产后，却发现存在债务人的情况时，需要依据不同情形来妥善处理，具体如下：
1.限定继承原则：
在这种情况下，继承人承担的债务清偿责任是以所得遗产的实际价值为限度的。
也就是说，需要先对遗产进行准确的评估和核算，明确其实际价值。
对于被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务，继承人仅需在遗产实际价值的范围内进行清偿。
如果债务超出了遗产的实际价值部分，继承人若自愿偿还，法律是允许的，但这并非强制性要求。
2.债务性质判断：
要仔细分辨债务的性质。
如果债务是被继承人个人所欠，那么就按照上述的限定继承原则来处理。
但要是债务属于夫妻共同债务等类型，除了继承人外，其他共同债务人也需要承担相应的责任，这就需要进一步明确共同债务人的范围和责任分担比例。
3.清偿顺序：
清偿债务前，要先对遗产进行全面的清理和合理的估价。
当存在多个债权人时，通常会按照法定顺序来清偿。
4.保留必要份额：
对于那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，应当为他们保留必要的遗产份额，以保障其基本生活需求。
总之，继承人在继承遗产时，一定要清楚了解债务的具体情况，严格依照法律规定，在遗产范围内承担相应责任，从而避免不必要的法律风险。

案情回顾:

小朱继承了父亲的遗产后，发现父亲留有债务。其中部分债务与母亲有关，可能是夫妻共同债务，且存在多个债权人，有的债权有担保。同时，还有缺乏劳动能力又无生活来源的妹妹小静也有继承份额，小朱不知如何处理这些债务。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小朱应以所得遗产实际价值为限清偿父亲债务，超出部分自愿偿还则可，非强制要求。
2、对于债务性质，若为父亲个人债务按限定继承处理，若是夫妻共同债务，母亲作为共同债务人需承担相应责任。
3、清偿时，要先清理、估价遗产，有担保债权优先清偿。
4、应给小静保留必要遗产份额，保障其基本生活需求。