关于继承人放弃继承遗产时债务的处理，有以下几个方面需要明确：
一、法律规定
我国法律对继承人放弃继承有明确要求。
继承人若要放弃继承，需在遗产处理前，以书面形式清晰、准确地作出放弃继承的表示。
这是为了确保放弃继承这一行为具有明确的证据和法律效力。
并且，从法律责任角度看，一旦继承人依法放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务，继承人就无需承担清偿责任。
二、债务承担主体
当所有继承人都选择放弃继承时，遗产将作为偿债资源用于清偿债务。
如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么剩余的债务通常情况下不再由继承人承担，除非继承人出于自愿主动偿还。
比如遗产价值10万元，而债务有15万元，清偿10万元后，剩下5万元一般就和放弃继承的继承人无关了。
三、程序要求
放弃继承必须通过书面形式明确表达自己的意愿，同时还要通知其他继承人和相关债权人等，让各方知晓这一情况。
四、注意事项
放弃继承的意思表示必须真实、合法，不能存在欺诈、胁迫等违法情形，而且要在法律规定的时间内作出。
在处理复杂的遗产债务问题时，最好咨询专业律师，这样能保障自身合法权益，防止后续出现法律纠纷。

案情回顾:

小朱去世后留下部分遗产，同时还有未缴纳的税款及一些欠款。小朱有继承人小李和小胡，小李书面表示放弃继承，小胡则主张继承遗产。之后债权人要求小李共同偿还小朱债务，小李拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小李在遗产处理前书面作出放弃继承表示，符合法律规定。按照法律，其放弃继承后，对小朱依法应缴纳税款及所欠债务无需承担清偿责任。
2、当小李放弃继承，遗产由小胡继承时，小朱的债务应由遗产先清偿，若遗产不足以清偿全部债务，剩余债务通常也与小李无关，除非小李自愿偿还。
3、小李放弃继承若意思表示真实、合法，且按程序通知了相关方，其放弃行为具有法律效力。